저번 포스팅에서 양자 역학에 대해 알아봤습니다.
2022.10.17 - [반도체 공학/반도체 물성 이론] - 반도체 물성과 소자) 1. 양자 역학 입문, 양자 역학을 배우는 이유
'한 개의 원자'를 기준으로 설명해 드렸었죠. 하지만 고체 내에서는 엄청 많은 원자가 있습니다.
이제 이 양자 역학을 고체에 응용을 해야 합니다.
같은 원자라면 슈뢰딩거 방정식의 해에 따라 같은 값의 에너지 준위를 가지게 될 것입니다.
같은 원자끼리 결합을 하게 되면 어떻게 될까요? 에너지 준위가 결합되는 수만큼 연장될까요?
파울리 배타 원리
파울리 배타 원리의 정의는 다음과 같습니다.
'하나의 양자 상태에 두 개의 동일한 페르미 에너지를 가진 입자는 존재할 수 없다.'
쉽게 풀어 설명드리면, 다음과 같습니다.
원자 각각의 에너지 준위가 멀리 존재 시 서로 영향을 주지 않습니다. 하지만 원자 간 거리가 가까워지고 결합하게 됨으로써 동일 에너지 준위가 갈라지게 되는 원리입니다. 그림을 보시면 더 이해가 잘 되실 겁니다.
갈라진 준위들 중에서 전자가 다 채워져 있는 곳을 가전자대, 비워져 있는 부분을 전도대라고 합니다. 이 전도대와 가전자대의 간격을 에너지 밴드갭이라고 합니다. 즉, 파울리 배타 원리를 통해 에너지 밴드 개념이 탄생합니다.
이 내용은 면접 단골 문제니 꼭 알아주세요. (Q. 에너지 밴드갭이 어떻게 생기죠?)
실리콘으로의 응용
실리콘은 최 외각 전자가 4개로, 3s^2 3p^2 형태로 결합이 되어 있습니다.
화질은 좋지 않지만 사진을 좀 이해하시면, 가전자대에 대한 이해와 에너지 밴드갭에 대해 직관적으로 이해하실 수 있으십니다.
Q. 2s^2, 2p^6에서는 안 갈라지나요?
갈라집니다. 하지만 전자가 다 채워져 있기 때문에 가전자대에 존재합니다.
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